Enunciat:
Calculeu el valor del pendent de la recta tangent a la corba que ve donada per la funció $f(x)=-x^3+x^2+1$ en el punt d'abscissa $x=-1$
Resolució:
La funció derivada de la funció donada és igual a
$f^{'}(x)=-3\,x^2+2\,x$
Aquesta funció (derivada) dóna el valor del pendent $m$ de la recta tangent a la corba descrita per $f(x)$ en cada un dels punts on la funció és derivable i, en particular, en el punt d'abscissa $x=-1$.
Per tant
$m$ és igual a $f^{'}(-1)$
Substituint $x$ per aquest valor s'obté
$m=-2\,\big(-1\big)^2+2\cdot\big(-1\big)$
i que és igual a $-5$
$\square$
