Processing math: 100%

lunes, 11 de mayo de 2015

Calcular el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto ... ( Articulo escrito en catalán )

Enunciat:
Calculeu el valor del pendent de la recta tangent a la corba que ve donada per la funció f(x)=-x^3+x^2+1 en el punt d'abscissa x=-1


Resolució:
La funció derivada de la funció donada és igual a
f^{'}(x)=-3\,x^2+2\,x
Aquesta funció (derivada) dóna el valor del pendent m de la recta tangent a la corba descrita per f(x) en cada un dels punts on la funció és derivable i, en particular, en el punt d'abscissa x=-1.
Per tant
m és igual a f^{'}(-1)
Substituint x per aquest valor s'obté
m=-2\,\big(-1\big)^2+2\cdot\big(-1\big)
i que és igual a -5
\square


[nota del autor]