Refrescando las progresiones geométricas ...

Sin utilizar la calculadora, ¿a qué es igual $1+2+2^2+2^3+\ldots+2^6$?

Se pide la suma de los $7$ primeros términos de la progresión geométrica de razón $r=2$ y primer término $a_1=1$. Recordad (de cursos anteriores) que la suma de los $n$ primeros términos consecutivos es igual a $S_n=a_1\,\dfrac{r^n-1}{r-1}$, en nuestro caso, por tanto, tenemos que $S_7=1\cdot \dfrac{2^7-1}{2-1}=2^7-1=128-1=127$

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