Una ecuación con exponenciales

Se pide que resolvamos la siguiente ecuación: $$2^{3^x}=3^{2^x}$$

Tomando logaritmos en cada miembro:
  $\ln(2^{3^x})=\ln(3^{2^x})$
    $3^x\,\ln(2)=2^x\,\ln(3)$
      $\dfrac{3^x}{2^x}=\dfrac{\ln(3)}{\ln(2)}$
        $\left(\dfrac{3}{2}\right)^x=\dfrac{\ln(3)}{\ln(2)}$
Y volviendo a tomar logaritmos:
  $\ln\left(\left(\dfrac{3}{2}\right)^x\right)=\ln\left(\dfrac{\ln(3)}{\ln(2)}\right)$
    $x\,\ln\left( \dfrac{3}{2} \right)=\ln\left( \dfrac{\ln(3)}{\ln(2)} \right)$
      $x=\dfrac{\ln\left( \dfrac{\ln(3)}{\ln(2)} \right)}{\ln\left( \dfrac{3}{2} \right)} \gt 0$
Nota:Rápidamente nos damos cuenta de que el valor encontrado es positivo, porqué tanto el numerador como el denominador son cantidades positivas. Y, con ayuda de la calculadora científica básica, puede comprobarse que $x\approx 1,1359$.
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