$m!\cdot n!\neq (m\cdot n)!$

Demostremos que la siguiente propiedad es falsa:

$$m!\cdot n! = (m\cdot n)!$$

Bastará con encontrar un contraejemplo: Pongamos que $m=3$ y $n=2$, entonces $3!\cdot 2!=6\cdot 2=12 \neq (3\cdot 2)!=6!=720$

$\diamond$