Ecuaciones con términos exponenciales con una incógnita. Uso de los logaritmos para despejar la incógnita

Para resolver esta otra ecuación (con términos exponenciales) $$2^x=5\,(3^x)$$ que es muy parecida a la de la entra precedente de este blog, ya necesitaremos algo más que en aquella:

Veámoslo:
$2^x=5\,(3^x)$
  $\dfrac{2^x}{3^x}=5\,\left(\dfrac{3^x}{3^x}\right)$
    $\dfrac{2^x}{3^x}=5$
      $\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=5$
        $\ln\,\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\ln\,5$
          $x\,\ln\,\left(\dfrac{2}{3}\right)=\ln\,5$
            $x\,\ln\,\left(\dfrac{2}{3}\right)=\ln\,5$
              $x=\dfrac{\ln\,5}{\ln\,\left(\dfrac{2}{3}\right)}$
                $x=\ln_{\frac{2}{3}}\,5$

$\diamond$