Enunciat:
Considereu una correspondència definida de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$, el gràfic cartesià de la qual és una recta perpendicular a l'eix d'abscisses. Podem dir que és una funció aquesta correspondència ?.
Nota: Recordem que una correspondència entre un conjunt $A$ i un conjunt $B$ és aplicació (aquí, funció numèrica) si a cada element de $A$ li correspon $0$ ó $1$ element de $B$.
Solució:
Si $P(k,0)$ és el punt d'intersecció de la recta $r$ [ que és perpendicular a l'eix $Ox$ i que, per tant, té per equació $r:\,x=k$ ( on $k$ és una constant ) ] amb l'eix d'abcsisses, és clar que aquesta correspondència no és una funció ( o aplicació ), perquè a un mateix ( i únic) valor $k$ del conjunt original li correspon infinits nombres reals com a imatge.
$\square$
