Resolució:
Considerem les 12:00:00 com a situació inicial (les busques coincideixen). A partir d'aquí, calcularem el temps que ha de passar fins que tornin a coincidir.
Lògicament, les busques tornen a coincidir després de les 13.00 i abans de les 13:10. En aquesta situació, la busca horària haurà recorregut un angle igual a f (una mica més gran que p/6 rad), i la busca minutera, aquest mateix angle més una volta completa: 2p+f rad.
Cal tenir en compte que les velocitats angulars de les busques són constants i ,doncs, el moviment de les busques correspon a un moviment circular uniforme (MCU). El període de la busca minutera Tm és igual a 60 min, i el de la busca horària és de 12 h; és a dir, 720 min. Per tant, la velocitat angular de la busca minutera wm és igual a 2p/60 rad/min, i la de la busca horària wh és igual a 2p/(60.12) rad/min
En coincidir en el temps ambdues busques, es complirà que
(2p+f)/wm= f/wh
D'aquí, podem aïllar f: f=2p/11 rad
Finalment, a partir d'aquest resultat, trobem el valor del temps transcorregut dividint f entre la velocitat angular:
(2p/11) / wh = ... = 1 h 5 min 27 s, aproximadament
Cada 01:05:27, periòdicament, la busca minutera passarà pel damunt de la busca horària.
