Estudieu la successió i, si s'escau, calculeu el valor del límit quan $n \rightarrow\infty$ $\displaystyle i_n=\dfrac{\frac{5}{n^3}}{\frac{4}{n^2}} \quad \quad (\text{on} \; n=1,2,\ldots )$
Solució:
Simplificant l'expressió del terme general veiem que
$i_n=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{n}$
Trobem que
$i_1=\dfrac{5}{4}$
i, fàcilment, comprovem que
$\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} \dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{n} = 0$
Per tant, la successió és monòtona decreixent, és fitada, i convergeix a $0$
$\dfrac{5}{4} \le i_n < 0$
$\square$
