Una aplicación de la trigonometría a un problema de velocidad relativa

Una embarcación $A$ navega hacia el Este a una velocidad de $10$ nudos. Nos preguntamos a qué velocidad debe desplazarse otra embarcación $B$ que navega con rumbo $030^\circ$ (esto es, $\text{N}\,30^\circ\,\text{E}$) para que, desde $A$ se vea a $B$ alejarse en todo momento hacia el Norte?

Representando los vectores de velocidad $\vec{v_A}$, $\vec{v_B}$ y el vector de velocidad relativa de $B$ con respecto a $A$ ($\vec{v_r}=\vec{v_B}-\vec{v_A}$) en las condiciones expuestas en el enunciado, se configura el siguiente triángulo vectorial, que, en nuestro caso es un triángulo rectángulo:

Entonces, como el módulo de $\vec{v_A}$ es $\left\|\vec{v_A}\right\|=10$ nudos (que designaremos por, por comodidad, por $v_A$), el módulode $\vec{B}$ (que designaremos por $v_B$) ha de cumplir que $\dfrac{10}{v_B}=\cos(90^\circ-30^\circ)$, esto es,
  $\dfrac{v_B}{10}=\dfrac{1}{\cos(60^\circ)}$
    $\dfrac{v_B}{10}=\dfrac{1}{\frac{1}{2}}$
      $\dfrac{v_B}{10}=2$
        $v_B=2\cdot 10$
          $v_B=20$ nudos
$\diamond$