Un breve repaso a las funciones piso y techo

Las funciones discretas piso y techo envía número real $x$ a un número entero. Recordemos cómo se define la función piso, que se nota de la forma $\left \lfloor \,x\,\right \rfloor$: si $\mathbb{Z} \ni k=\left \lfloor x \right \rfloor$, entonces $k \le x \lt k+1$; por ejemplo, $\left \lfloor -2,1 \right \rfloor = -3 \because -3 \lt -2,1 \lt -2$. Por otra parte, la función, que notamos de la forma $\left \lceil x \right \rceil$, se define de la siguiente manera: si $\mathbb{Z} \ni k=\left \lfloor x \right \rfloor$, entonces $k-1 \lt \left \lceil x \right \rceil \le k$; por ejemplo; $\left \lceil -1,7 \right \rceil = -1 \because -2 \lt -1,7 \lt -1$

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Dicho ésto, sea un número real mayor o igual que $0$ y menor o igual que $2$,
¿cuál es el valor de $\left \lfloor \dfrac{ \left \lceil x \right \rceil}{3}\right \rfloor$ ?

Observemos que si $0 \le x \le 2$, entonces $0 \le \dfrac{ \left \lceil x \right \rceil}{3} \lt 1$, luego $\left \lfloor \dfrac{ \left \lceil x \right \rceil}{3}\right \rfloor=0$
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