Estudieu la successió i, si s'escau, calculeu el valor del límit quan $n \rightarrow \infty$:
$f_n=\Big(\dfrac{n}{n-1}\Big)^{2n} \quad \quad (\text{on} \; n=1,2,\ldots )$
Solució:
La successió és monòtona decreixent. No és fitada inferiorment perquè $f_1=\infty$
per contra
$\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} \, f_{n}= \lim_{n \rightarrow \infty} \,\Big(\dfrac{n}{n-1}\Big)^{2n}=e^2$
i, per tant, té fita superior igual a $e^2$
$f_n < e^2$
$\square$
