Estudieu la successió i, si s'escau, calculeu el valor del límit quan n \rightarrow\infty e_n=\Big(\dfrac{n+1}{n}\Big)^{3n} \quad \quad (\text{on} \; n=1,2,\ldots )
Solució:
La successió és monòtona creixent i és fitada inferiorment per 2^3. Per altra banda, convergeix a e^3, en efecte
\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} \,\Big(\dfrac{n+1}{n}\Big)^{3n}\overset{\text{indeterminació del tipus}\; 1^{\infty}}{=}\lim_{n \rightarrow \infty} \,\left((1+1/n)^{n}\right)^3=e^3
\square
