ENUNCIADO. Se considera el segmento s=[A,B], siendo A(1,3) y B(2,6). Determínese la ecuación de la recta mediatriz r_m.
SOLUCIÓN. La recta mediatriz viene dada por el siguiente lugar geométrico r_m=\{X(x,y):\text{dist}(X,A)=\text{dist}(X,B)\} De la condición, y de la definición de distancia euclídea entre dos puntos podemos escribir |\sqrt{(x-1)^2+(y-3)^2}|=|\sqrt{(x-2)^2+(y-6)^2}| Elevando al cuadrado los dos miembros de la igualdad, (x-1)^2+(y-3)^2=(x-2)^2+(y-6)^2 desarrolando las potencias de los binomios x^2-2x+1+y^2-6y+9=x^2-4x+4+y^2-12y+36 y simplificando, llegamos a r_m\equiv x+3y-10=0
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