Calcularem, per exemple, el valor del logaritme de $5$ en base (logarítmica) igual a $2$, és a dir $\log_{2}{5}$
que és igual a
$\dfrac{\log_{e}{5}}{\log_{e}{2}}$
o en notació equivalent
$\dfrac{\ln{5}}{\ln{2}}$
Per tant, a la finestra de comandes de MAXIMA, teclejarem:
(%i1) log(5)/log(2),numer;
i obtindrem la següent resposta de MAXIMA
(%o1) 2.321928094887362
valor aproximat amb 16 x.s.
Pel que fa a la precisió del resultat, si tenim la curiositat de visualitzar un bon nombre de xifres significatives correctes (dues-centes, per exemple) d'aquest resultat que, com a nombre transcendent i, doncs, com a nombre irracional, en té infinites podem teclejar les següents instruccions amb MAXIMA:
(%i2) fpprec:200
bfloat(log(5)/log(2));
set_display('ascii);
i obtindrem
(%o2) 2.3219280948873623478703194294893901758648313930245806120547563958159347766086252158501397433593701550996573717102502518268240969842635268882753027729986553938519513526575055686430176091900248916669414b0
on la "b" del final indica que es mostra en notació de coma flotant d'alta precisió, és a dir, el resultat és
2.3219280948873623478703194294893901758648313930245806120547563958159347766086252158501397433593701550996573717102502518268240969842635268882753027729986553938519513526575055686430176091900248916669414 $\cdot 10^0$
o el que és el mateix
2.3219280948873623478703194294893901758648313930245806120547563958159347766086252158501397433593701550996573717102502518268240969842635268882753027729986553938519513526575055686430176091900248916669414
ja que $\cdot 10^0 = 1$
Si volem visualitzar més xifres significatives (per exemple 500), caldrà augmentem la precisió i tornem a repetir les comandes:
(%i3) fpprec:500
bfloat(log(5)/log(2));
set_display('ascii);
i podrem donar el resultat aproximat de $\log_{2}{5}$ amb 500 xifres significatives correctes !
(%o3 2.3219280948873623478703194294893901758648313930245806120547563958159347766086252158501397433593701550996573717102502518268240969842635268882753027729986553938519513526575055686430176091900248916669414333740119031241873751097158664675401791896558067358307796884327258832749925224489023835599764173941379280097727566863554779014867450578458847802710422545609722346579569554153701915764117177924716513500239211271473393614407233972115748510070949878916588808313221948067932982323259311950671399507837003
$\square$
[autoría]
