Processing math: 100%

viernes, 7 de septiembre de 2012

Determinar la ecuación de la recta mediatriz al segmento cuyos puntos extremos son A(1,1) y B(-2,3) ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Determineu l'equació de la recta mediatriu del segment que té per punts extrems: A(1,1) i B(-2,3)


Resolució:
La recta mediatriu del segment AB és el lloc geomètric dels punts P(x,y) tals que
d(P,A)=d(P,B)

per tant

\left|\sqrt{\big(x-(-2)\big)^2+(y-3)^2}\right|=\left|\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}\right|

llavors, els radicands també han de ser iguals

\big(x-(-2)\big)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y-1)^2

desenvolupant les potències dels binomis, agrupan i simplificant, trobem l'equació de la recta mediatriu

6x-4y+11=0

\square


[autoría]