Enunciat:
Determineu l'equació de la recta mediatriu del segment que té per punts extrems: A(1,1) i B(-2,3)
Resolució:
La recta mediatriu del segment AB és el lloc geomètric dels punts P(x,y) tals que
d(P,A)=d(P,B)
per tant
\left|\sqrt{\big(x-(-2)\big)^2+(y-3)^2}\right|=\left|\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}\right|
llavors, els radicands també han de ser iguals
\big(x-(-2)\big)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y-1)^2
desenvolupant les potències dels binomis, agrupan i simplificant, trobem l'equació de la recta mediatriu
6x-4y+11=0
\square
[autoría]