Enunciat:
Determineu l'equació de la recta mediatriu del segment que té per punts extrems: $A(1,1)$ i $B(-2,3)$
Resolució:
La recta mediatriu del segment $AB$ és el lloc geomètric dels punts $P(x,y)$ tals que
$d(P,A)=d(P,B)$
per tant
$\left|\sqrt{\big(x-(-2)\big)^2+(y-3)^2}\right|=\left|\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}\right|$
llavors, els radicands també han de ser iguals
$\big(x-(-2)\big)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y-1)^2$
desenvolupant les potències dels binomis, agrupan i simplificant, trobem l'equació de la recta mediatriu
$6x-4y+11=0$
$\square$
[autoría]
