Calculeu la distància entre les rectes:
$r:\,\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-1}{2}$
i
$s:\,3x+5y-1=0$
El vector $\vec{u_r}=(3,2)$ és un vector director de la recta $r$, i un vector director de la recta $s$ és, per exemple, el vector $\vec{u_s}=(-5,3)$, atès que $\vec{n_s}=(3,5)$ n'és un vector normal (perpendicular a la recta). Com que $\vec{u_r}$ i $\vec{u_s}$ no tenen la mateixa direcció, les rectes $r$ i $s$, tampoc; és a dir, no són paral·leles, i, per tant,
$d(r,s)=0$
$\square$
