Un problema sencillo sobre coincidencias

ENUNCIADO. Dos personas se encuentran en la planta baja de un edificio de tres plantas y se montan en el ascensor. ¿Cuál es la probabilidad de que, en el trayecto de subida, decidan bajarse en la misma planta?

SOLUCIÓN. La siguiente tabla ilustra las posibles elecciones de planta, en el conjunto {1,2,3}, de cada una de las tres personas P1, P2 y P3:

P1|P2
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1 | 1
1 | 2
2 | 1
2 | 2
.
.
.
3 | 1
1 | 3
.
.
.

3 | 3

El número total de posibilidades es $\text{VR}_{3,2}=3^2$ y el número de posibilidades favorables a elegir la misma planta, {(1|1),(2|2),(3|3)} es evidentemente $3$. Así pues, por la regla de Laplace, la probabilidad pedida es $\dfrac{3}{3^2}=\dfrac{1}{3}$
$\square$