Considerem un triangle rectangle $\triangle ABC$
on $\angle (CBA)=90º$, $a=2,1 \pm 0,05$ m i $c=3,4 \pm 0,5$ m.
Ens fem la següent pregunta: amb quina precisió podem calcular el valor de l'angle $\angle (BAC)$ (que, per comoditat, anomenarem $\alpha$) ?
El valor calculat de l'angle $\alpha$ haurà de pertànyer a l'interval d'incertesa que té per extrem superior
$\arctan{\Big(\dfrac{2,1+0,05}{3,4-0,05}\Big)} \approx 32,69º$
i per extrem inferior
$\arctan{\Big(\dfrac{2,1-0,05}{3,4+0,05}\Big)} \approx 30,72º$
és a dir, a l'entorn de radi
$\dfrac{30,72º-32,69º}{2} =0,985 < 1º$
i centre
$\dfrac{30,72º+32,69º}{2}\approx 32º$
I, per acabar, a partir del valor del radi de l'entorn d'incertesa, podem trobar una fita per a l'error absolut del resultat $\Delta_{\alpha} = 1º$
Per tant, podem concloure que el valor de l'angle calculat tindrà la següent imprecisió $\alpha = 32º \pm 1º$
$\square$
[autoría]
